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无网格伽辽金法(EFG)在二十世纪九十年代中期由Ted Belytschko教授提出，随后被广泛应用于解决固体结构分析中的大变形，波动和动边界等问题。相对传统有限单元法，EFG法的近似函数构造不依赖于网格，同时在数学上具有多尺度（多重解析度）特征和自然的一致性。正是基于EFG这些独特的优势，LS-DYNA

LSTC于2011年发展了无网格-有限元融合单元法(ME-FEM)主要用以解决近不可压缩固体材料的模拟计算，例如橡胶类和金属材料的大变形计算。理论上这种新型融合单元既能充分地满足材料的近不可压缩性又同时具备inf-sup稳定性条件。通过引入粘结单元，ME-FEM法也适用于模拟脆性，准脆性及延展性材料的破坏行为。

EFG壳单元 (FEG Shell)

目前在显式和隐式结构分析中， LS-DYNA有两种EFG壳单元可供选择。使用局部映射算法的EFG壳单元能够更加准确的计算局部弯曲模态同时避免由于单元畸变带来的数值不稳定问题。它的主要应用包括模拟冲击筒和障碍物的金属外层以及分析特征值问题。

使用全局映射的EFG壳单元适用于薄板金属加工成形模拟。由于EFG近似函数具有多尺度特性，在薄板成形模拟中这种单元能很好地处理精细的梯度场和尖锐的几何拐角。在LS-DYNA中这种单元具有自适应网格加密功能，可以更好地用来模拟几何形状复杂的成形过程。

LS-DYNA的EFG壳单元功能模块在更新过程中不断吸收无网格近似函数算法的新研究成果以提高计算精度和效率。

EFG实体单元 ( FEG SOLID)

LS-DYNA的EFG实体单元先发布于2003年，主要用来模拟泡沫类材料。为了提高计算效率，进一步开发后的EFG实体单元模块允许用户通过输入参数在标准算法和稳定化算法之间进行切换。EFG实体单元的近似函数构造还具备欧拉-拉格朗日模式的自动切换，这保证了该功能模块在处理泡沫类材料的大变形问题中即使面对严重的单元畸变仍然可以保证计算模拟的持续进行。类似于EFG壳单元模块，EFG实体单元同样包含几种新的无网格算法用以提高计算精度。通过引入Belytschko教授的无网格“能见度指标”，新发展的EFG粘结单元可以很好地处理脆性材料的动态裂纹扩展问题。在实际工程应用中，LS-DYNA的EFG壳/实体单元可以在不定义任何额外约束条件的情况下和其他有限单元模型实现无缝结合。

自适应EFG实体单元 (Adaptive EFG SOLID)

将EFG实体单元和自适应网格重分结合起来可以更为准确地模拟金属成形过程，比如锻造和挤压。相对LS-DYNA中传统的有限元自适应网格重分，EFG自适应实体单元包括动态自适应，高阶场函数插值算法和压力场平滑算法。这些EFG特别的数值算法对于成形及加工问题的大规模计算模拟具有在精度和效率等诸多方面的优势。

自适应EFG实体单元包括4节点四面体单元和6/8节点单元：前者针对一般的三维实体成形，网格重分具有全局优化和基于接触表面曲率的局部加密功能；后者因为拥有特殊的网格重分功能，所以专门应用于准确的求解回转成形问题。另外，自适应EFG实体单元可以在显式和隐式计算中支持热力求解器。

ME-FEM实体单元 (ME-FEM SOLID)

研究显示对于近不可压缩类材料，加密离散网格后数值解的收敛性取决于inf-sup稳定性条件。ME-FEM是一种LS-DYNA独特的新型三维实体有限单元法。它将无网格节点引入传统的4节点实体有限元并改进了单元应变计算方法。ME-FEM集成了无网格近似函数的优点并满足inf-sup稳定性条件，主要用以处理近不可压缩类材料的大变形问题。ME-FEM实体单元既能处理橡胶类材料比如密封件，挡油环，引擎架，轴套以及粒子或纤丝增强型复合橡胶，又能对金属连接件和引擎缸体进行准确的模拟计算。在显式和隐式计算分析中，使用ME-FEM实体单元得到的压力场是平滑的，无数值闭锁和振荡问题。

ME-FEM实体粘连单元 (COHESIVE ME-FEM SOLID)

模拟动态裂纹扩展一直以来都是计算力学亟待解决的主要问题。满足inf-sup稳定性条件的5节点ME-FEM实体单元通过和粘连单元的结合能够更为准确地处理脆性，准脆性和延展性材料的裂纹问题。现有的处理动态裂纹扩展问题的数值方法主要是基于连续力学模型和应力应变破坏准则，并且采用有限单元删除法或欧拉型无网格法来捕捉裂纹扩展的行为，这种方法的计算结果受单元的尺寸和分布影响很大，也无法保证质量和能量的守恒。新型的ME-FEM粘连单元引入粘连破坏区域模型直接模拟裂纹面的产生和破坏过程，计算过程中质能守恒，数值结果和离散网格尺寸无关。ME-FEM粘连单元法将在工业制造和国防相关的计算分析中有广泛的应用前景。

总结 (Summary)

LS-DYNA的无网格伽辽金计算模块目前包括两种主要的数值方法：EFG无网格法和ME-FEM无网格-有限元混合法。相对传统有限单元法，他们在计算准确度和数值稳定性上具有显著优势，适于准确处理固体结构分析中一些具有挑战性的问题。如果对这些新型数值方法的理论部分（包括数学证明，误差估计和典型算例）感兴趣，我们可以根据您的要求提供研究论文和报告。关于如何使用LS-DYNA中的各种无网格单元，如果您需要更进一步的信息也欢迎和我们联系。