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摘要
LS-DYNA®NVH及频域分析主要为用户提供频域内振动、声学和疲劳分析计算功能。它们包括频率响应函数、稳态振动、随机振动与随机疲劳、反应谱分析，边界元和有限元声学等内容。这些计算功能主要为汽车、航空、电子电器行业的用户提供振动、噪声和结构耐久性分析工具。为更好的向用户介绍LS-DYNA的这些频域分析功能，LSTC及代理商安排了一系列的培训课程。以下是培训课程中的几个案例。
引言
1. 汽车白车身模型的频率响应分析
车架是整车承载的主体。汽车行驶时，由路面不平及发动机、传动系统等部件引发车架振动。分析和理解不同频率下各种振动的传递路径对于汽车减震具有重要意义。
图1是一个简化的汽车白车身模型。此模型共有约18万节点，16.5万单元。A点为发动机悬置安装点，B点为车身上任选的一点。由于发动机燃烧，发动机和转动系统部件的不平衡和地面激励，A点将受到周期性的振动激励。此激励将通过车身结构传递到各处。通过频率响应分析，我们期望得到从A点到B点的荷载或能量传递关系。
在LS-DYNA中，我们采用基于模态分析的频率响应分析方法[1]。此方法可提供不同输入、输出类型的频率响应函数随频率变化的曲线。除模态分析的关键字外，使用的关键字还包括*FREQUENCY_DOMAIN_FRF。计算结果保存在文本文件FRF_AMPLITUDE和FRF_ANGLE中。对于图1所示的模型，计算得到的加速度频率响应曲线如图2所示。
2. 汽车车腔的声学分析
汽车车腔构成一个封闭的空腔，形成了一个声学系统。由于座椅、方向盘、仪表盘等的存在，汽车车腔的几何形状往往较为复杂。通过汽车车腔的声学分析，可以得到车腔内的噪声分布，以及面板贡献百分比，对于优化汽车的NVH设计有重要意义。图3给出了一个简化的汽车车腔模型[2]。
LS-DYNA提供了有限元和边界元两种算法（*FREQUENCY_DOMAIN_ACOUSTIC_FEM和*FREQUENCY_DOMAIN_ACOUSTIC_BEM）来进行声学计算。对于假定的底部面板速度激励边界条件，选择车腔内任意一点进行噪声预测计算，并与用户提供的NASTRAN计算结果进行了比较。从图4中可以看出，三种方法计算的结果都比较接近。
3. 金属零件的疲劳分析
金属结构、零件的疲劳是指在循环应力或应变作用下，结构产生久性的累计损伤，在一定循环次数后产生裂纹或突然发生完全断裂的物理现象。
LS-DYNA提供了基于随机振动的频域内疲劳分析方法（关键字*FREQUENCY_DOMAIN_RANDOM_VIBRATION_FATIGUE）。用户需要提供材料的SN疲劳曲线（关键字*MAT_ADD_FATIGUE）。计算结果包括累计损失比，预期疲劳寿命等。
在本例中，考虑一个在振动台上的金属平板[3]。一端固定在振动台上，受到加速度PSD的激励。材料模型为铝。荷载作用时间为30分钟。
LS-DYNA首先进行随机振动分析，得到各个应力分量和Von-Mises应力的PSD和RMS分布。图5为在随机振动的条件下，金属平板上的Von-Mises 应力的RMS值分布。
在随机振动分析结果的基础上，结合材料本身的SN疲劳曲线，LS-DYNA计算在各个应力水平下的疲劳损伤比，并根据Miner’s Rule进行累加，从而得到各个单元的累计损伤比。图6为计算得到的累计损伤比分布。对比图5和图6可以看到，累计损伤比最大值出现在Von-Mises 应力的RMS值最大的地方，即结构的U形缺口处，符合预期的情况。并且，累计损伤比最大值为5.5左右，大于1。因此，可以判断金属平板已经出现了疲劳破坏。
致谢
例1的模型（图1）来自NCAC（National Crash Analysis Center，乔治华盛顿大学），并由JSOL进行了部分改动。
例3的模型来自法国CIMES公司（www.cimesfrance.com）。
参考文献：
[1] Yun Huang, Bor-Tsuen Wang, Mode-based Frequency Response Function and State State Dynamics in LS-DYNA®, 11th International LS-DYNA Users’ Conference, Detroit, MI,2010.
[2] Yun Huang, Zhe Cui, Application of LS-DYNA® for Auto NVH Problems, 13 th International LS-DYNA Users’ Conference, Detroit, MI, 2014.
[3] Arnaud Ringeval, Yun Huang, Random Vibration Fatigue Analysis with LS-DYNA®, 12th International LS-DYNA Users’ Conference, Detroit, MI, 2012.
